Öğretmen Adaylarının Olasılık Konusuna İlişkin Hata Yaklaşımları

Yıl 2017, Cilt: 19 Sayı: 2, 153 - 172, 15.08.2017

Ömer Demirci , Merve Özkaya , Alper Konyalıoğlu

https://doi.org/10.17556/erziefd.310667

Cited By: 2

Öz

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmen
adaylarının, çözümlerinde hata yapılmış olan olasılık konusuna ait sorulara yaklaşımlarını
incelemektir. Bu amaç doğrultusunda literatür ışığında dört soru belirlenmiş ve
bu soruların hatalı çözümlerini içeren veri toplama aracı hazırlanarak öğretmen
adaylarına uygulanmıştır. Nitel araştırma yaklaşımlarından biri olan durum
çalışması yöntemi ile yürütülen bu çalışmanın katılımcılarını, bir devlet
üniversitesinde öğrenim gören 25 matematik öğretmeni adayı oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri
betimsel analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda öğretmen
adaylarının koşullu olasılık sorularındaki örnek uzayı netleştirememeleri
sebebiyle hatanın tespitinde başarısız oldukları ve doğru çözüm yapamadıkları görülmüştür.
Buna karşın koşula dayalı olmayan olasılık sorusunda ise hatayı kısmen doğru
tespit ve yanlış tespit edenlerin oranının fazla olduğu ve bu öğretmen
adaylarının büyük bir kısmının da soruya doğru çözüm yapabildikleri görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

Olasılık, Hata Yaklaşımları, Matematik Öğretmeni Adayı

Kaynakça

• Akpınar, B. & Akdoğan, S. (2010). Negatif bilgi kavramı: Hata ve başarısızlıklardan öğrenme. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 14-22.
• Amir, G. S., & Williams, J. S. (1999). Cultural influences on children's probabilistic thinking. Journal of Mathematical Behavior, 18.
• Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Trabzon: Derya Kitabevi.
• Borasi, R. (1986). On the educational roles of mathematical errors: Beyond diagnosis and remediation. Ph. D. Dissertation, State University of New York at Bufalo.
• Borasi, R. (1988). Towards a reconceptualization of the role of errors in education: The need for new metaphors. Annual Meeting of the American Educational Research Association, New Orleans, LA.
• Borasi, R. (1989). Students’ constructive uses of mathematical errors: A taxonomy. Annual Meeting of the American Educational Research Association, San Francisco.
• Borasi, R. (1994). Capitalizing on errors as Springboards for Inquiry: A teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 25(21), 66-208.
• Borovenick, M. & Peard, R. (1996). Probability. In A. J. Bishop (Ed.), International handbook of mathematics education (pp. 239-287). Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Bulut, S. (2001). Matematik öğretmen adaylarının olasılık performanslarının incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 33-39.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak Kılıç, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2011). Bilimsel araştırma yöntemleri (8. baskı). Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Carpenter, T. P., Franke, M. L., & Levi, L. (2003), Thinking mathematically: Integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth, New Hampshire: Heinemann.
• Çakmak, Z. T. & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin istatistik ve olasılık öğrenme alanında zorlandıkları kavram ve konuların belirlenmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15(2), 27-58.
• Dalehefte, I. M., Seidel, T., & Prenzel, M. (2012). Reflecting on learning from errors in school instruction: Findings and suggestions from a Swiss-German video study. In Bauer, J. and Harteis, C. (Eds.). Human Fallibility: The Ambiguity of Errors for Work and Learning. Dordrecht the Netherlands: Springer.
• Dereli, A. (2009). Sekizinci sınıf öğrencilerinin olasılık konusundaki hataları ve kavram yanılgıları. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Dönmez, A. (2011). Paradokslar ya da Çeldirmeler. İstanbul: Aydın Üniversitesi Yayıncılık.
• Ekiz, D. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri (2. baskı). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., & Ersoy, Y., (2009).Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 24(152) ,44–59.
• Esen, B. (2009). Matematik eğitiminde ilköğretim 6. sınıflarda olasılık konusunun öğretimine bilgisayar destekli eğitimin rolü. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
• Fırat, S., Gürbüz, R., & Doğan, M. F. (2016). Öğrencilerin bilgisayar destekli argümantasyon ortamında olasılıksal tahminlerinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 8(24), 906-944.
• Fischbein, E. & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education, 28, 96-105.
• Fischbein, E., Nello, M. S., & Marino, M. S. (1991). Factors affecting probabilistic judgements in children and adolescents. Educational Studies in Mathematics, 22, 523-549.
• Garfield, J., & A. Ahlgren (1988). Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: implications for research. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), 44-63.
• Gartmeier, M., Bauer, J., Gruber, H., & Heid, H. (2008). Negative knowledge: Understanding professional learning and expertise. Vocations and Learning, 1, 87-103.
• Graeber, A. O. (1999). Forms of knowing mathematics: What preservice teachers should learn. Educational Studies in Mathematics, 38, 189-208.
• Gürbüz, R. (2006). Olasılık Kavramlarının Öğretimi için Örnek Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 31(1), 111-123.
• Gürbüz, R. (2008). Olasılık konusunun öğretiminde kullanılabilecek bilgisayar destekli bir materyal. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(15), 41-52.
• Heinze, A. (2005). Mistake-handling activities in German mathematics classroom. In H.L. Chick and J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 105-112). Melbourne, Australien: Melbourne University.
• Heinze, A. and Reiss, K. (2007). Mistake-Handling activities in the mathematics classroom: Effects of an in-service teacher training on students’ performance in geometry. In J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park and D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 9-16). Seoul: PME.
• Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A., & Mogill, A. T. (1997). A framework for assessing and nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32, 101-125.
• Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A., & Mogill, A. T. (1999). Student’s probabilistic thinking in instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 487-519.
• Kazak, S. (2014). Olasılık konusu öğrencilere neden zor gelmektedir?. E. Bingölbali, ve M. F. Özmantar, (Ed.), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri içinde (s. 217-239). Ankara: Pegem Akademi.
• Keskin, S. & Kılıç, D. (2016). Ortaokul 7. sınıf matematik dersinde olasılık konusunun işbirlikli öğrenme yöntemiyle öğretiminin öğrencilerin akademik başarılarına etkisi. Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 20(3), 1173-1183.
• Konyalıoğlu, A. C. (2008). Matematik özel öğretim yöntemleri ders notları. Basılmamış: Erzurum.
• Konyalıoğlu, A. C., Aksu, Z., Şenel, E. Ö., & Tortumlu, N. (2010). Matematik öğretmen adaylarının matematik soru çözümlerinde yapılan hataların nedenlerini sorgulama becerilerinin incelenmesi. Uluslararası Öğretmen Yetiştirme Politikaları ve Sorunları Sempozyumu II. Hacettepe Üniversitesi, Mayıs 2010, Ankara.
• Li, J. & Pereira-Mendoza, L., (2002). Misconception in probability. The Sixth International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 6), Cape Town, South Africa, <https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/1/6g4_jun.pdf> Erişim Tarihi: 16.01.2017.
• Ma, L. (2010). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Newyork, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Melis, E., Sander, A. & Tsovaltzi, D. (2010). How tosupportmeta-cognitive skills for finding and correctingerrors, Proc of the AAAI Fall 2010 Symposium, 64-68.
• Memnun, D. S. (2008). Olasılık kavramlarının öğrenilmesinde karşılaşılan zorluklar, bu kavramların öğrenilememe nedenleri ve çözüm önerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 89-101.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12 sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Mut, A. İ. (2003). Investigation of students’ probabilistic misconceptions. Unpublished master’s thesis, Middle East Technical University, Ankara, Turkey.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• Özdemir, G. (2012). Yapılandırmacı öğretim yaklaşımına uygun olarak hazırlanmış çalışma yapraklarıyla 7. sınıflarda olasılık öğretimi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum, Türkiye.
• Özkaya, M. (2016). Hata temelli aktivitelerin matematik öğretmenlerinin mesleki gelişimlerine etkisinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum, Türkiye.
• Özmantar, M. F., Bingölbali, E. & Akkoç, H. (2008). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Parviainen, J. & Eriksson, M. (2006). Negative knowledge, expertise and organisations. International Journal of Management Concepts and Philosophy, 2(2), 140–153.
• Peng, A. & Luo, Z. (2009). A framework for examining mathematics teacher knowledge as used in error analysis. For the Learning of Mathematics, 29(3), 22-25.
• Rach, S., Ufer, S., & Heinze, A. (2013). Learning from errors: Effects of teachers training on students’ attitudes towards and their ındividual use of errors. PNA, 8(1), 21-30.
• Sharma, S. (2012). Cultural ınfluences in probabilistic thinking. Journal of Mathematics Research, 4(5), 63-77.
• Sharma, S. (2015). Probability from a socio-cultural perspective. Teaching Statistics, 37(3), 78-84.
• Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. In D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp. 465–494. New York: MacMillan.
• Shaughnessy, J. M. & Ciancetta, M. (2002). Students’ understanding of variability in a probability environment. The Sixth International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 6), Cape Town, South Africa, <http://iase-web.org/documents/papers/icots6/6a6_shau.pdf> Erişim Tarihi: 16.01.2017.
• Stangroom, J.(2009). Einstein’s Riddle. London: Elwin Street Productions.
• Tsamir, P. (2007). When intuition beats logic: prospective teachers’ awareness of their same sides-same angles solutions. Educational Studies in Mathematics, 65, 255–279.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.