Sekizinci Sınıf Matematik Ders Kitapları ile LGS Sınavlarındaki Cebir Konusuyla İlgili Çoklu Temsil Türlerinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırma, 2022-2023 eğitim öğretim yılına ait Milli Eğitim Bakanlığı tarafından hazırlanan ortaokul sekizinci sınıf matematik ders kitaplarındaki sorular ile 2018-2023 yılları arasında yapılan LGS sınavlarındaki matematik sorularında cebir konusu kapsamında yer alan çoklu temsil türlerinin kullanımını incelemektedir. Çalışma, doküman incelemesi yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Veri toplama araçları olarak MEB Yayınları ve Koza Yayınları tarafından hazırlanan ders kitapları ile 2018-2023 yıllarına ait LGS matematik soruları kullanılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, hem ders kitaplarındaki sorular hem de LGS sınav soruları, verilen ve istenen duruma göre çoklu temsil türlerinin kullanımında bazı benzerlikler ve farklılıklar göstermektedir. Ders kitaplarında, verilen bilgilerle en çok sözel ifade temsili, çözümde ise cebirsel ifade temsili tercih edilmiştir. Ancak, kitaplarda çoklu temsiller arasında geçiş örnekleri bulunmasına rağmen, LGS sınavlarında bu geçişlere dair örnekler sınırlıdır. LGS matematik sorularında, çözümde cebirsel ifade ve grafik temsili istenirken, sözel ifade ve tablo temsili talep edilmemiştir. Bu nedenle, LGS sınavları matematik soruları açısından, ortaokul ders kitaplarına kıyasla çoklu temsil türlerinin kullanımı bakımından eksik kalmaktadır. Gelecek çalışmaların, ders kitapları ve LGS sınavlarındaki eğim, üçgenler gibi farklı konuları da incelemesi önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Çoklu temsiller
• matematik ders kitabı
• LGS sınavı

Investigation of Multiple Representation Types Related to Algebra in Eighth Grade Mathematics Textbooks and LGS Exams

Öz

This study examines the use of multiple representation types within the scope of algebra in the questions in the secondary school eighth grade mathematics textbooks prepared by the Ministry of National Education for the 2022-2023 academic year and in the mathematics questions in the LGS exams held between 2018-2023. The study was conducted by document analysis method. Textbooks prepared by MEB Publications and Koza Publications and LGS mathematics questions from 2018-2023 were used as data collection tools. According to the findings, both the questions in the textbooks and the LGS exam questions show some similarities and differences in the use of multiple representation types according to the given and desired situation. In the textbooks, verbal expression representation was mostly preferred with the given information, while algebraic expression representation was preferred in the solution. However, although there are examples of transitions between multiple representations in textbooks, examples of these transitions in LGS exams are limited. In LGS mathematics questions, algebraic expression and graphical representation were required in the solution, while verbal expression and table representation were not required. Therefore, LGS exams are deficient in terms of the use of multiple representation types in mathematics questions compared to secondary school textbooks. It is suggested that future studies should examine different topics such as slope and triangles in textbooks and LGS exams.

Anahtar Kelimeler

• Multiple representations
• mathematics textbook
• LGS exam

Kaynakça

1. Akkan, Y., Akkan, P., ve Güven, B. (2017). Aritmetik ve cebir kavramları ile ilgili farkındalık. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 527-558.
2. Altunkaynak, Karakaş, Albayrak, Polat, Tunç ve Kavurmacı (2023). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik ders kitabı 8. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Yayınları.
3. Ayyıldız, H. ve Aktaş, M. C. (2022). 8. Sınıf matematik ders kitaplarının ve LGS matematik sorularının PİSA temsil yeterliği açısından incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi, 12(1), 475-489.
4. Bayrakçı, M. (2005). Ders kitapları konusu ve ilköğretimde ücretsiz ders kitabı dağıtımı projesi. Milli Eğitim Dergisi, 165, 1-10.
5. Cleaves, W. P. (2008). Promoting mathematics accessibility through multiple representations jigsaws. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(8), 446-452.
6. Confrey, J. ve Smith, E. (1991). A Framework for Functions: Prototypes, Multiple Representations and Transformations. In R. G. Underhill (Ed.), Proceedings of the 13th Annual Meeting of the North American Chapter of The International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 57-63). Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute and State University
7. Çelik, D. ve Sağlam Arslan, A. (2012). The analysis of teacher candidates’ translating skills in multiple representations. Elementary Education Online, 11(1), 239-250.
8. Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, Öğrencilere Niçin Zor Gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185.

9. Floden, R. E. (2002). The measurement of opportunity to learn. In A. C. Porter ve A. Gamoran (Eds.), Methodological advances in cross-national surveys of educational achievements (pp. 231-266). Washington: National Academy Press.
10. Friedlander, A. ve Tabach, M. (2001). Developing a curriculum of beginning algebra in a spread-sheet environment. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent ve J. Vincent (Eds.). The future of teaching and learning of algebra, Proceedings of the 12th ICMI Study Conference (Vol.1, pp.252-257). Melbourne, Australia: The University of Melbourne.
11. Gezmiş ve Akkaya (2022) Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik ders kitabı 8. Ankara: Ada Yayınları.
12. Gürbüz, M. Ç. (2021). Ortaokul öğrencilerinin cebirsel kavramları soyutlama süreçlerinin incelenmesi (Doktora Tezi). Bursa Uludağ Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
13. Güven, S. (2010). İlköğretim hayat bilgisi dersi ders ve öğrenci çalışma kitaplarının öğretmen görüşlerine göre değerlendirilmesi. Eğitim ve Bilim Dergisi, 35(156), 84-95.
14. Herman, J. L., Klein, D. C. D. ve Abedi, J. (2000). Assessing student’s opportunity to learn: Teacher and student perspectives. Educational Measurement: Issues and Practice, 19 (4), 16-24.
15. İncikabi, S. (2017). Çoklu temsiller ve matematik ögretimi: ders kitaplari üzerine bir inceleme. Cumhuriyet International Journal of Education, 6(1), 66.
16. Janvier, C. (1987). Conceptions and representations: The circle as an example. In C. Janvier (Ed.), Problems of Representations in the Learning and Teaching of Mathematics (pp. 147- 159). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
17. Johansson, M. (2003). Textbooks in mathematics education: a study of textbooks as the potentially implemented curriculum (Licentiate thesis). Luleå: Department of Mathematics, Luleå University of Technology.
18. Kandemir, M. A. ve Yıldız, Y. (2019). Ortaokul matematik ders kitaplarının incelenmesinde kullanılan kavramsal çerçeveler. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 13(2), 1273-1304.
19. Kaput, J. J. (1987). Representation systems and mathematics. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 19-26). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
20. Karasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemi. 15. Baskı. Nobel Yayın Dağıtım, Ankara.
21. Kaya, D. (2015). Çoklu temsil temelli öğretimin öğrencilerin cebirsel muhakeme becerilerine, cebirsel düşünme düzeylerine ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi üzerine bir inceleme (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimler Enstitüsü.
22. Kaya, D. (2017). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri ile becerilerinin incelenmesi. Bartın Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 657-675. https://doi.org/10.14686/buefad.309000
23. Keller, B. A. ve Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions. International Journal in Mathematics Education Science Technology, 29(1), 1-17.
24. Kılıç, Ç. (2009). İlköğretim beşinci Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Problemlerin Çözümlerinde Kullandıkları Temsiller (Doktora Tezi). Eskişehir Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü
25. Kılıçoğlu, E. (2020). Ortaokul matematik ders kitabı etkinliklerinde soyutlama becerisinin incelenmesi. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(3), 628-650.
26. Kırnap Dönmez, S. M. ve Dede, Y. (2020). Ortaöğretime geçiş sınavları matematik sorularının (2016, 2017 ve 2018 yılları) matematiksel yeterlikler açısından incelenmesi. Başkent University Journal of Education, 7(2), 363-374.
27. Korkmaz, E., Tutak, T. ve İlhan, A., (2020). Ortaokul Matematik Ders Kitaplarının Matematik Öğretmenleri Tarafından Değerlendirilmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, (18), 118-128.
28. Lesh, R., Post, T. ve Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 33-40). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
29. Mayer, R.E., Sims, V. ve Tajika, H. (1995). A comparison of how textbooks teach mathematical problem solving in Japan and the United States. American Educational Research Journal, 32, 443-460.
30. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). 30332 Sayılı Resmi Gazete (14 Şubat, sayfa. 9-14). https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/02/20180214.pdf sitesinden 26.06.2025 tarihinde erişilmiştir.
31. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018a). Sınavla öğrenci alacak ortaöğretim kurumlarına ilişkin merkezi sınav başvuru ve uygulama kılavuzu. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı https://www.meb.gov.tr/sinavlar/dokumanlar/2018/MERKEZ%C4%B0%20SINAV%20_BASVURU_VE_UYGULAMA_K%20ILAVUZU.pdf sitesinden 26.06.2025 tarihinde erişilmiştir.
32. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018b). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://odsgm.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2018_06/03153730_SAYISAL_BYLYM_A_kitapYY.pdf sitesinden 16.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
33. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2019). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav. https://www.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2019_06/02130019_2019_SAYISAL_BOLUM.pdf sitesinden 16.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
34. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2020). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://cdn.eba.gov.tr/icerik/2020/06/2020_sayisal_bolum_a.pdf sitesinden 16.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
35. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2021). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://cdn.eba.gov.tr/icerik/lgs/2021_SAYISAL_BOLUM_A_.pdf sitesinden 16.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
36. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2022). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://cdn.eba.gov.tr/icerik/lgs/2022_sayisal_bolum_a_kitapcigi_ve_cevap_anahtari.pdf sitesinden 16.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
37. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2023). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2025/06/2025_sayisal.pdf sitesinden 16.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
38. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2024). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2024/06/2024sayisal.pdf sitesinden 26.06.2025 tarihinde indirilmiştir.
39. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı Türkiye yüzyılı maarif modeli. Ankara.
40. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2025). Liselere Geçiş Sınavı Sayısal Bölüm Soru Kitapçıkları (Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav). https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2025/06/lgss/2025sayisal.pdf sitesinden 26.06.2025 tarihinde indirilmiştir.
41. Özarslan, P. (2010). İlköğretim 7. Sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemleri denklem kurma yoluyla çözme becerilerinin incelenmesi (Yüksek Lisans Tezi). Çukurova Üniversitesi, Adana
42. Pickle, M. C. C. (2012), Statistical content in middle grades mathematics textbooks. (Unpublished doctoral dissertation). University of South Florida, USA.
43. Rock, S. (1992). An examination of selected features of six mathematics textbooks at the seventh-grade level (Unpublished doctoral dissertation). The University of Wisconsin, Madison, USA.
44. Şensoy, S., Tanberkan, H., Suna, H. E., Eroğlu, E. ve Altun, Ü. (2018). 2018 Liselere Geçiş Sistemi (LGS) (Eğitim Analiz Değerlendirme Raporları Serisi/ Yayın No. 3). Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı. Erişim adresi https://www.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2018_12/17094056_2018_lgs_rapor.pdf sitesinden 22.10.2025 tarihinde indirilmiştir.
45. Tavşan, S. (2020). 6. Sınıf Öğrencilerinin Verilen Cebirsel İfadeleri Uygun Sözel İfadelere Dönüştürebilme Becerilerinin İncelenmesi. Ondokuz Mayis University Journal of Education Faculty, 39(3 100. Yıl Eğitim Sempozyumu Özel Sayı), 275-288.
46. Törnroos, J. (2005). Mathematics textbooks, opportunity to learn and student achievement. Studies in Educational Evaluation. 31(4), 315-327.
47. Ünal, C. ve Eroğlu, D. (2021). LGS Matematik Sorularının Öğretim Programının Özel Amaçlarıyla Uyumluluğunun İncelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(60), 510-536.
48. Vance, J. H. (1998). Number operations from an algebraic perpective. Teaching Children Mathematics, 4(5), 282-285.
49. Yağız, G. ve Tapan-Broutin, M. S. (2025). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebir konusundaki çoklu temsiller arası geçiş süreçlerinin incelenmesi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 6(1), 141-155.
50. Yalçın, D. ve Duran, E. (2022). LGS Türkçe ve Matematik Sorularındaki Grafiklerin İncelenmesi. Uşak Üniversitesi Eğitim Araştırmaları Dergisi, 8(3), 53-72.
51. Yenilmez, K. ve Teke, M. (2008). Yenilenen matematik programının öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerine etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229-246.