An Investigation of Elementary and Mathematics Teachers’ Approaches to Diagnosing and Addressing Students’ Difficulties in the Concept of Place Value

Öz

This study examines how elementary (classroom) and mathematics teachers identify students’ difficulties related to the concept of place value and how they develop solution strategies to address these difficulties. The research was conducted using a qualitative approach with a study group consisting of 19 teachers working in public schools, including 11 elementary teachers and 8 mathematics teachers. Scenario-based interview questions involving common student errors related to the place value concept were used as data collection tools. The findings indicate that teachers were largely able to accurately diagnose students’ difficulties related to place value and decimal representations. However, in their proposed solutions, teachers predominantly preferred direct instruction, while instructional approaches that promote students’ recognition of their own errors and support conceptual understanding were used to a limited extent. In addition, although teachers were able to generate diverse and original interpretations when analyzing students’ thinking, they did not demonstrate the same level of diversity when developing solution strategies. The results highlight the importance of professional development opportunities aimed at strengthening teachers’ abilities to recognize student thinking and to design instructional strategies responsive to that thinking.

Anahtar Kelimeler

• place value
• pedagogical content knowledge
• student difficulties
• misconceptions
• teacher knowledge

Basamak Değeri Kavramında Sınıf ve Matematik Öğretmenlerinin Öğrenci Zorluklarını Tanıma ve Giderme Yaklaşımlarının İncelenmesi

Öz

Bu çalışmada, basamak değeri kavramı bağlamında sınıf ve matematik öğretmenlerinin öğrencilerin yaşadıkları zorlukları tanıma ve bu zorlukların giderilmesine yönelik çözüm önerileri geliştirme biçimleri incelenmiştir. Araştırma nitel bir yaklaşımla yürütülmüş olup çalışma grubunu devlet okullarında görev yapan 11 sınıf öğretmeni ve 8 matematik öğretmeni olmak üzere toplam 19 öğretmen oluşturmaktadır. Veri toplama sürecinde basamak değeri kavramına ilişkin öğrenci hatalarını içeren senaryo temelli mülakat soruları kullanılmıştır. Bulgular, öğretmenlerin öğrencilerin basamak değeri ve ondalık gösterimlerle ilgili yaşadıkları zorlukları büyük ölçüde doğru biçimde teşhis edebildiklerini göstermektedir. Bununla birlikte öğretmenlerin çözüm önerilerinde çoğunlukla doğrudan anlatım yaklaşımını tercih ettikleri, öğrencinin hatayı fark etmesini ve kavramsal anlamayı destekleyen öğretim yaklaşımlarını ise sınırlı düzeyde kullandıkları belirlenmiştir. Ayrıca öğretmenlerin öğrenci düşüncelerini analiz ederken çeşitli ve özgün değerlendirmeler yapabildikleri, ancak çözüm önerileri geliştirme sürecinde aynı çeşitliliği gösteremedikleri sonucuna ulaşılmıştır. Elde edilen sonuçlar, öğretmenlerin öğrenci düşünmesini tanıma ve buna uygun öğretim stratejileri geliştirme becerilerinin desteklenmesine yönelik mesleki gelişim çalışmalarının önemine işaret etmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Basamak değeri
• alanı öğretme bilgisi
• öğrenci zorlukları
• kavram yanılgısı
• öğretmen bilgisi

Kaynakça

1. Baki, M., Çelik, D., Güler, M., & Sönmez, N. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının öğrenciyi tanıma bilgilerinin incelenmesi: Bir ders analizi çalışması. Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(1), 143-152.https://doi.org/10.24106/kefdergi.375691
2. Ball, D., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of Teacher Education, 59. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
3. Bütün, M. (2005). İlköğretim matematik öğretmenlerinin alan eğitimi bilgilerinin nitelikleri üzerine bir çalışma [Yüksek lisans tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
4. Bütün, M. (2019). Mathematics teachers' early lesson study experiences in Turkey: Challenges and advantages. World Journal of Education, 9(5), 51-62.
5. Bütün, M., & Baki, A. (2019). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiği öğretme bilgilerinin gelişimi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 8(1), 300-322. https://doi.org/10.30703/cije.493676
6. Bütün, M., ve Erdoğan, N. (2020). Matematik öğretmenlerinin öğrencilerin sıfır kavramıyla ilgili anlayışlarına ilişkin bilgilerinin incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(3), 961–982. https://doi.org/10.30703/cije.730314
7. Darling-Hammond, L. (1999). Teacher quality and student achievement: A review of state policy evidence. Education Policy Analysis Archives, 8, 1-1.
8. Er, Z., & Artut, P. D. (2021). Investigation of number sense strategies used by primary school teachers and mathematics teachers. Journal of Education, Theory and Practical Research, 7(1), 48-61.

9. Graeber, A. O. (1999). Forms of knowing mathematics: What preservice teachers should learn. In R. Speiser & C. Maher (Eds.), Forms of mathematical knowledge (pp. 189–208). Springer.
10. Halim, L., & Meerah, S. M. M. (2002). Science trainee teachers’ pedagogical content knowledge and its influence on physics teaching. Research in Science & Technological Education, 20(2), 215–225. https://doi.org/10.1080/0263514022000030462
11. Kabar, M. G. D., & Amaç, R. (2018). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının öğrenci bilgisinin ve öğretim stratejileri bilgisinin incelenmesi: Cebir örneği. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1), 157–185.
12. Kandemir, M. A., & Apaydin, Z. (2020). Sınıf öğretmenlerinin fen bilimleri dersinde öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgılarını belirlemelerine ve gidermelerine yönelik bir değerlendirme. Türkiye Bilimsel Araştırmalar Dergisi, 5(2), 183-198. https://dergipark.org.tr/tr/pub/tubad/771003
13. Kaplan, H.A. (2008). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin basamak ve basamak değeri kavramları ile ilgili zihinsel yapılarının incelenmesi. [Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
14. Kubanç, Y. (2012). İlköğretim 1., 2. ve 3. sınıf öğrencilerinin matematikte dört işlem konusunda yaşadığı zorluklar ve çözüm önerileri [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Fırat Üniversitesi, Elazığ.
15. Ünver, S. K. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının kesirler konusundaki olası kavram yanılgılarına ilişkin görüşleri. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 1-15.
16. Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Lawrence Erlbaum Associates.
17. Mayer, R. E. (1987). Educational psychology: A cognitive approach. Scott Foresman & Co.
18. Özdeş, H., & Kesici, A. E. (2015). 9. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki hata ve kavram yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1277-1292.
19. Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods. Sage.
20. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
21. Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-23.
22. Smith, J., Disessa, A., & Roschelle, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3, 115-163.
23. Tarım, K., & Artut, P. D. (2013). İlköğretim öğrencilerinin basamak değeri kavramını anlamada yaşadıkları zorluklar. İlköğretim Online, 12(3), 644–657.
24. Tosun, M. (2011). İlköğretim öğrencilerinin basamak değer kavramına ilişkin becerilerinin incelenmesi. [Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.