Matematik Öğretmeni Adaylarının Teknolojik, Pedagojik ve Matematik Alan Bilgisine Kavramsal Bir Bakış

Öz

Bu çalışmanın temel amacı, matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının teknolojik, pedagojik ve matematik alan bilgilerini (TPAB) ve bu bilginin alt bilgi türlerini tanımlamak, belirlemek, incelemek ve geliştirmek amacıyla kullanılabilecek matematik eğitimi temelinde bir kavramsal çerçeve geliştirmektir. Bu çalışmada, nitel araştırma yönteminin kural ve özellikleri kapsamında, Jabareen (2009) tarafından belirlenen aşamalar dikkate alınarak TPAB çerçevesi geliştirilmiştir. İlk aşama olarak, var olan literatür taranmış, sınıflandırılmış ve bir taslak kavramsal TPAB çerçevesi oluşturulmuştur. Çalışmanın verileri, yazarlardan biri tarafından verilen ve içeriği TPAB taslak çerçevesi kapsamında hazırlanan “Matematik Yazılımları” dersinde 16 hafta boyunca (her hafta 4 saat) toplanmıştır. Çalışmanın katılımcıları, bu dersi alan 15 ortaöğretim matematik öğretmeni adayıdır. Uygulama süresi boyunca, öğretmen adaylarına teknolojinin matematik eğitimine entegre edilmesi, çeşitli matematik/geometri yazılımlarının kullanılması, eğitimde kullanılan interaktif uygulamalar, web siteleri ve çeşitli teknolojik uygulamalar tanıtılmıştır. Öğretmen adayları tarafından geliştirilen GeoGebra etkinlikleri ve ders planları, bu etkinliklerin ve ders planlarının sunum video kayıtları, bu etkinlikler ve ders planları ile ilgili serbest yazılar ve gözlem notları çalışmanın veri grubunu oluşturmaktadır. Kavramsal çerçeve geliştirme kapsamında veriler betimsel analiz yöntemiyle analiz edilmiştir. Geliştirilen çerçevenin matematik öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının teknolojik, pedagojik, matematik alan bilgilerinin belirlenmesi, incelenmesi ve geliştirilmesi için kullanılacak bir kavramsal çerçevenin bileşenleri ve bu bileşenlerinin içeriklerinin geliştirilmesi amacıyla faydalı olması beklenmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi
• TPAB
• Matematik Öğretmeni Adayı
• Matematik Eğitiminde Teknoloji Entegrasyonu.

A Conceptual Perspective on Pre-service Mathematics Teachers’ Technological, Pedagogical, and Mathematical Content Knowledge

Öz

The main goal of this study is to develop a conceptual framework to define, identify, examine, and improve the Technological, Pedagogical, and Mathematical Content Knowledge (TPMCK) of in-service and pre-service mathematics teachers, along with its subcomponents. The TPMCK framework was developed by following the principles of qualitative research and the steps outlined by Jabareen (2009). First, the existing literature was reviewed and categorized, and a draft conceptual TPMCK framework was constructed. Data for the study were collected during a 16-week course (4 hours per week) titled Mathematics Software, which was delivered by one of the authors and designed around the draft TPMCK framework. The participants consisted of 15 pre-service secondary mathematics teachers enrolled in this course. During the course, the pre-service teachers were introduced to technology integration in mathematics education through various mathematics and geometry software, interactive applications, websites, and other technological tools. The data included GeoGebra tasks and lesson plans designed by the participants, video recordings of their implementation, written reflections, observation notes, and interview transcripts. The data were analyzed using descriptive analysis methods. The framework is expected to support the definition, examination, and improvement of TPMCK among in-service and pre-service mathematics teachers. In addition, it aims to contribute to the development of the components and content of conceptual frameworks in mathematics education.

Anahtar Kelimeler

• Technological Pedagogical Content Knowledge
• TPACK
• Pre-service Mathematics Teachers
• Technology Integration in Mathematics Education.

Kaynakça

1. Agyei, D. D., ve Voogt, J. (2012). Developing technological pedagogical content knowledge in pre-service mathematics teachers through collaborative design. Australian Journal of Educational Technology, 28(4), 547-564.
2. Akkoç, H. (2012). Bilgisayar destekli ölçme-değerlendirme araçlarının matematik öğretimine entegrasyonuna yönelik hizmet öncesi eğitim uygulamaları ve matematik öğretmen adaylarının gelişimi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 3(2), 99-114.
3. Akkoç, H. (2013). Integrating technological pedagogical content knowledge (TPCK) framework into teacher education. Conference of the International Journal of Arts and Science, 6(2), 263-270.
4. Akyüz, D. (2016). Farklı öğretim yöntemleri ve sınıf seviyesine göre öğretmen adaylarının TPAB analizi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1), 89-111.
5. Ball, D. L., Hill, H. C., ve Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 29(1), 14-17, 20-22, 43-46.
6. Ball, D. L., Thames, M. H., ve Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
7. Baran, E., ve Canbazoğlu-Bilici, S. (2015). Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi (TPAB) üzerine alanyazın incelemesi: Türkiye örneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 15-32.
8. Bal, M. S., ve Karademir, N. (2013). Sosyal bilgiler öğretmenlerinin teknolojik pedagojik alan bilgisi konusunda öz değerlendirme seviyelerinin belirlenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34(2), 15-32.

9. Berelson, B. (1952). Content analysis in communication research. New York: The Free Press.
10. Bowen, G. A. (2006). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40.
11. Bowers, J. S., ve Stephens, B. (2011). Using technology to explore mathematical relationships: A framework for orienting mathematics courses for prospective teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(4), 285-304.
12. Canbazoğlu-Bilici, S., Yamak, H., Kavak, N. S., ve Guzey, S. (2013) Technological pedagogical content knowledge self-efficacy scale (TPACK-SeS) for pre-service science teachers: Construction, validation and reliability. Eurasian Journal of Education Research, 52, 37-60.
13. Creswell, J. W. (2013). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Sage publications.
14. Common Core State Standards Initiative (2010). Mission statement. https://www.thecorestandards.org/Math/ adresinden 13 Eylül 2025 tarihinde alınmıştır.
15. Dikkartın-Övez, F. T., ve Akyüz, G. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının teknolojik pedagojik alan bilgisi yapılarının modellenmesi. Eğitim ve Bilim, 38(170), 321-334.
16. Fennema, E., ve Franke, M. L. (1992). Teachers' knowledge and its impact. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 147-164). New York, NY, England: Macmillan Publishing Co, Inc. Grossman, P. L. (1990). The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education. Teachers College Press, Teachers College, Columbia University.
17. Hacıömeroğlu, G., Şahin, Ç., ve Arcagök, S. (2014). Turkish adaptation of preservice teachers’ technological pedagogical content knowledge assesment scale. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 10(2), 297-315.
18. Hacıömeroglu, E. S., Bu, L., Schoen, R. C., ve Hohenwarter, M. (2011). Prospective teachers’ experience in developing lessons with dynamic mathematics software. International Journal for Technology in Mathematics Education, 18(2), 71-82.
19. Hohenwarter, M., Hohenwarter, J., Kreis, Y., ve Lavicza, Z. (2008). Teaching and learning calculus with free dynamic mathematics software GeoGebra. In the Proceedings of 11th International Congress on Mathematical Education. Monterrey, Nuevo Leon, Mexico.
20. Hollebrands, K. F. (2007). The role of a dynamic software program for geometry in the strategies high school mathematics students employ. Journal for Research in Mathematics Education, 38(2), 164–192.
21. Jabareen, Y. (2009). Building a conceptual framework: Philosophy, definitions, and procedure. International Journal of Qualitative Methods, 8(4), 49-62.
22. Kaleli-Yılmaz, G. (2015). Türkiye’deki teknolojik pedagojik alan bilgisi çalışmalarının analizi: Bir meta-sentez çalışması. Eğitim ve Bilim, 40(178), 103-122.
23. Kaya, S., ve Dağ, F. (2013). Turkish adaptation of technological pedagogical content knowledge survey for elementary teachers. Educational Sciences: Theory & Practice, 13(1), 291-306.
24. Kaya, Z., ve Kaya. O. N. (2013). Öğretmen eğitiminde Vignette tekniği ve uygulamaları. Eğitim ve Bilim, 38(168), 129-142.
25. Koehler, M. J., ve Mishra, P. (2008). Introducing TPCK. In AACTE Committee on Innovation and Technology (Ed.), Handbook of technological pedagogical content knowledge (TPCK) for educators (pp. 3-29). New York, NY: Routledge.
26. Koehler, M. J., ve Mishra, P. (2009). What is technological pedagogical content knowledge? Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 9(1), 60-70.
27. Laborde, C. (2001). Integration of technology in the design of geometry tasks with cabri geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), 283-317.
28. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2013). Ortaöğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı. Ankara: Yazar.
29. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Ortaöğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı. Ankara: Yazar.
30. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2024). Ortaöğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı. Ankara: Yazar.
31. Mishra, P., ve Koehler, M. J. (2006). Technological pedagogical content knowledge: A new framework for teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054.
32. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Niess, M. (2008). Mathematics teachers developing technology, pedagogy and content knowledge (TPACK). In Society for Information Technology & Teacher Education International Conference (pp. 5297-5304). Association for the Advancement of Computing in Education (AACE).
33. Nyikahadzoyi, M. (2015). Teachers' knowledge of the concept of a function: A theoretical framework. International Journal of Science & Mathematics Education, 13(2), 261-283.
34. Özgün-Koca, S. A., Meagher, M., ve Edwards, M. T. (2010). Preservice teachers' emerging TPACK in a technology-rich methods class. Mathematics Educator, 19(2), 10-20.
35. Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluative methods (3 ed.). Thousand Oaks, California: Sage Publications, inc.
36. Powell, A. B., Francisco, J. M., ve Maher, C. A. (2003). An analytical model for studying the development of learners’ mathematical ideas and reasoning using videotape data. The Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 405-435.
37. Rocha, H. (2020). Using tasks to develop pre-service teachers’ knowledge for teaching mathematics with digital technology. ZDM, 52(7), 1381-1396.
38. Rowland, T., Turner, F., Thwaites, A., ve Hckstep P. (2009). Developing primary mathematics teaching: Reflecting on practice with knowledge quartet. London: Sage.
39. Schmidt, D. A., Baran, E., Thompson, A. D., Mishra, P., Koehler, M. J., ve Shin, T. S. (2009). Technological pedagogical content knowledge (TPACK): The development and validation of an assessment instrument for preservice teachers. Journal of Research on Technology in Education, 42(2), 123-149.
40. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
41. Sinclair, M. (2003). Some implications of the results of a case study for the design of pre-constructed, dynamic geometry sketches and accompanying materials. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 289–317.
42. Sinclair, M. (2004). Working with accurate representations: The case of pre-constructed dynamic geometry sketches. The Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 23(2), 191–208.
43. Thomas, M. O., ve Hong, Y. Y. (2013). Teacher Integration of technology into mathematics learning. International Journal for Technology in Mathematics Education, 20(2), 69-84.
44. Voogt, J., Fisser, P., Pareja-Roblin, N., Tondeur, J., ve Braak, J. (2013). Technological pedagogical content knowledge: A review of the literature. Journal of Computer Assisted Learning, 29(2), 109-121.
45. Wu, Y. T. (2013). Research trends in technological pedagogical content knowledge (TPACK) research: A review of empirical studies published in selected journals from 2002 to 2011. British Journal of Educational Technology, 44(3), 73-76.
46. Yalçın, H., ve Yayla, K. (2016). Scientometric analysis of the researches about technological pedagogical content knowledge and scholarly communication. Eğitim ve Bilim, 41(188), 291-307.
47. Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
48. Yigit, M. (2014). A Review of the literature: How pre-service mathematics teachers develop their technological, pedagogical, and content knowledge. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 2(1), 26-35.
49. Yiğit-Koyunkaya, M. (2017). Matematik öğretmeni adaylarının teknolojik pedagojik alan bilgilerinin gelişimini amaçlayan bir öğretim deneyi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 284-322.